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 * @lc app=leetcode.cn id=235 lang=java
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 * [235] 二叉搜索树的最近公共祖先
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 * https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/description/
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 * algorithms
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 * Testcase Example:  '[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]\n2\n8'
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 * 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
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 * 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x
 * 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
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 * 例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
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 * 示例 1:
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 * 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
 * 输出: 6 
 * 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
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 * 示例 2:
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 * 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
 * 输出: 2
 * 解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
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 * 说明:
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 * 所有节点的值都是唯一的。
 * p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
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// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        while (root != null) {
            // 如果pq都比当前节点小，说明最近祖先在左子树 
            if (p.val < root.val && q.val < root.val) {
                root = root.left;
            }
            // 如果pq都比当前节点大，说明最近祖先在右子树 
            else if (p.val > root.val && q.val > root.val) {
                root = root.right;
            } 
            // pq一个比当前节点小或相等，一个比当前节点大或相等
            // 说明当前节点为分界点
            // 最近祖先的本质就分界点
            else {
                break;
            }
        }
        return root;
    }
    // 此题也可以通过两次遍历，通过BST的特点迅速找到根到pq的两个路径
    // 最大祖先即为两条路径上的节点的最后一个相同节点
}
// @lc code=end

